А

Привет! Давай разберёмся с задачей.

У нас есть треугольник \(ABC\) с медианами \(AE\) и \(CD\), которые пересекаются в точке \(O\). Нам нужно найти площадь треугольника \(AOC\).

1. Известные данные: Площадь треугольника \(ABC\) равна 72.

2. Свойство медиан: Точка пересечения медиан делит медианы в отношении 2:1, считая от вершины. А также медианы делят треугольник на три равновеликих (равноплощадных) треугольника.

3. Решение: Треугольник \(AOC\) является одним из трёх равноплощадных треугольников, на которые делится треугольник \(ABC\) медианами. Поэтому площадь треугольника \(AOC\) составляет треть от площади треугольника \(ABC\).

4. Вычисление: Площадь треугольника \(AOC\) равна 72 разделить на 3, что даёт 24.

Поэтому, площадь треугольника \(AOC\) равна 24.