Сколько различных натуральных четырехзначных чисел можно составить, используя только цифры 0, 4, 7 и 9. Цифры в том числе могут повторяться

Чтобы определить, сколько различных натуральных четырехзначных чисел можно составить, используя только цифры 0, 4, 7 и 9 с возможностью повторения, важно учесть, что первое число не может быть нулем, так как оно должно быть четырехзначным.

1. Первая цифра: Она может быть только 4, 7 или 9. То есть, у нас есть 3 варианта (4, 7, 9).

2. Вторая, третья и четвертая цифры: Эти цифры могут быть любыми из четырех доступных (0, 4, 7, 9), то есть для каждой из этих позиций у нас будет 4 варианта.

Теперь подсчитаем общее количество четырехзначных чисел:

• Для первой цифры: 3 варианта (4, 7, 9).
• Для второй цифры: 4 варианта (0, 4, 7, 9).
• Для третьей цифры: 4 варианта (0, 4, 7, 9).
• Для четвертой цифры: 4 варианта (0, 4, 7, 9).

Общее количество четырехзначных чисел можно вычислить, перемножив количество вариантов:

\[ 3 \times 4 \times 4 \times 4 = 3 \times 64 = 192. \]

Таким образом, можно составить 192 различных натуральных четырехзначных числа, используя только цифры 0, 4, 7 и 9.