Дима работает курьером в интернет-магазине. Ему нужно четыре коробки с товаром общей массой 20 кг,причём каждая следующая коробка в 3 раза тяжелее предыдущей. Найдите массу самой тяжёлой коробки. Ответ выразите в граммах

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим массу самой легкой коробки как \( x \) кг. Поскольку каждая следующая коробка в 3 раза тяжелее предыдущей, можно выразить массы остальных коробок следующим образом:

• Первая коробка: \( x \) (самая легкая)
• Вторая коробка: \( 3x \)
• Третья коробка: \( 3^2 x = 9x \)
• Четвертая коробка: \( 3^3 x = 27x \)

Теперь найдем общую массу четырех коробок:

\[ x + 3x + 9x + 27x = 40x \]

Согласно условию задачи, общая масса коробок составляет 20 кг. Запишем уравнение:

\[ 40x = 20 \]

Теперь разделим обе стороны на 40:

\[ x = \frac{20}{40} = 0.5 \, \text{кг} \]

Теперь найдём массу самой тяжелой коробки, которая равна \( 27x \):

\[ 27x = 27 \cdot 0.5 = 13.5 \, \text{кг} \]

Теперь переведем массу самой тяжелой коробки в граммы:

\[ 13.5 \, \text{кг} = 13.5 \times 1000 = 13500 \, \text{г} \]

Таким образом, масса самой тяжелой коробки составляет 13500 граммов.