Два друга отправляются из школы одновременно в одном направлении на прогулку по аллеи парка. Скорость первого на 2 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние…

Для решения задачи давайте обозначим скорость второго друга как \( v \) км/ч. Тогда скорость первого друга будет \( v + 2 \) км/ч.

Когда друзья начинают движение одновременно, расстояние между ними будет увеличиваться на разность их скоростей. Эта разность равна:

\[ (v + 2) - v = 2 \text{ км/ч} \]

Мы знаем, что нам нужно узнать, через сколько минут расстояние между ними станет 400 метров. Преобразуем 400 метров в километры:

\[ 400 \text{ метров} = 0.4 \text{ км} \]

Теперь, используя формулу расстояния \( S = vt \), где \( S \) — это расстояние, \( v \) — скорость, и \( t \) — время, мы можем определить время, необходимое для достижения расстояния в 0.4 км:

\[ 0.4 = 2t \]

Решая уравнение относительно \( t \):

\[ t = \frac{0.4}{2} = 0.2 \text{ часов} \]

Теперь преобразуем часы в минуты:

\[ 0.2 \text{ часов} \times 60 \text{ минут/час} = 12 \text{ минут} \]

Таким образом, расстояние между друзьями станет равным 400 метров через 12 минут.