в трапеции мнрк, мн-боковая сторона, угол мрн=42°, угол мрк=64°, найти угол кмр
В трапеции MNPK, где MN — основание, а MP — боковая сторона, нам даны углы: угол MNR = 42° и угол MRK = 64°. Нужно найти угол KMR.
В трапеции сумма внутренних углов составляет 360°. Поскольку MN и PK — это параллельные стороны, то углы MNK и MRK являются смежными углами. Таким образом, угол MNK можно найти как разность 180° и угол MNR, так как суммы углов на одной стороне равны 180°.
Находим угол MNK: \[ \angle MNK = 180° - \angle MNR = 180° - 42° = 138°. \]
Далее можно найти угол KMR. Мы знаем, что сумма углов треугольника MNRK равна 180°. Поэтому: \[ \angle MNR + \angle MRK + \angle KMR = 180°. \] Подставляем известные значения: \[ 42° + 64° + \angle KMR = 180°. \]
Считаем: \[ \angle KMR = 180° - (42° + 64°) = 180° - 106° = 74°. \]
Таким образом, угол KMR равен 74°.
