Маша и Даша изготовляли фантики и бантики работу они начали и закончили одновременно сначала, Маша делала бантики, а даша-фантики, но в какой-то момент они поменялись. Даша и…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим скорость работы Маши и Даши.

Пусть скорость работы Маши по изготовлению бантиков составляет \( x \) штук за какое-то время. Таким образом, скорость работы Даши по изготовлению как бантиков, так и фантиков будет \( 4x \) штук за то же самое время.

Обозначим время, которое они потратили на изготовление бантиков, как \( t_1 \), а время на изготовление фантиков – как \( t_2 \).

Шаг 1: Информация о бантиках

Пусть число бантиков, которые изготовили они обе, равно \( B \). Так как бантиков они изготовили поровну, то:

• Маша изготовила \( \frac{B}{2} \)
• Даша изготовила \( \frac{B}{2} \)

Шаг 2: Информация о фантиках

Всего фантиков изготовлено 850. Даша делала фантики в 4 раза быстрее Маши, и поэтому:

• Скорость Маши по изготовлению фантиков: \( y \) штук за некоторое время.
• Скорость Даши по изготовлению фантиков: \( 4y \) штук за то же время.

Теперь, если они обе работали время \( t_2 \) на фантики, то:

\[ y \cdot t_2 + 4y \cdot t_2 = 850 \]

Шаг 3: Объединим уравнение

Объединим и упростим уравнение:

\[ 5y \cdot t_2 = 850 \]

Отсюда мы можем выразить \( y \cdot t_2 \):

\[ y \cdot t_2 = \frac{850}{5} = 170 \]

Это означает, что Маша сделала \( 170 \) фантиков за время \( t_2 \).

Ответ

Таким образом, Маша изготовила 170 фантиков.