Скорость лодки по течению в 1.5 раза больше скорости против течения. Во сколько раз скорость лодки против течения больше скорости течения

Для решения задачи давайте обозначим:

• \( V_b \) — скорость лодки в покое;
• \( V_t \) — скорость течения.

Когда лодка движется по течению, ее скорость составит \( V_b + V_t \), а против течения — \( V_b - V_t \).

Согласно условию, скорость лодки по течению в 1.5 раза больше, чем скорость против течения. Это можно записать следующим образом:

\[ V_b + V_t = 1.5(V_b - V_t). \]

Теперь раскроем скобки:

\[ V_b + V_t = 1.5V_b - 1.5V_t. \]

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

\[ V_b + V_t + 1.5V_t - 1.5V_b = 0, \]

что можно переписать как:

\[ -0.5V_b + 2.5V_t = 0. \]

Теперь решим это уравнение относительно \( V_b \):

\[ 0.5V_b = 2.5V_t \implies V_b = 5V_t. \]

Таким образом, скорость лодки в покое в 5 раз больше скорости течения. Теперь найдем, во сколько раз скорость лодки против течения больше скорости течения:

Скорость лодки против течения:

\[ V_b - V_t = 5V_t - V_t = 4V_t. \]

Теперь можем выразить, во сколько раз скорость лодки против течения \( (4V_t) \) больше скорости течения \( (V_t) \):

\[ \frac{4V_t}{V_t} = 4. \]

Итак, скорость лодки против течения в 4 раза больше скорости течения.