в городе планируется построить два катка прямоугольной формы известно что длина первого катка 250 м ширина второго 200 м и его ограждение 800 м причём площадь Катков будет…

Давайте решим задачу по шагам.

1. Определим параметры второго катка. Дано, что ширина второго катка равна 200 м и его периметр составляет 800 м. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

   \[ P = 2 \times (длина + ширина) \]

   Подставим известные значения:

   \[ 800 = 2 \times (длина_второго + 200) \]

   Разделим обе стороны уравнения на 2:

   \[ 400 = длина_второго + 200 \]

   Теперь вычтем 200:

   \[ длина_второго = 400 - 200 = 200 \, м \]

2. Теперь у нас есть размеры второго катка: длина = 200 м, ширина = 200 м. Вычислим площадь второго катка:

   \[ Площадь_второго = длина_второго \times ширина_второго = 200 \times 200 = 40000 \, м^2 \]

3. Поскольку площади катков равны, площадь первого катка также равна 40000 м². Дано, что длина первого катка равна 250 м.

   Обозначим ширину первого катка как \( w_1 \). Тогда площадь первого катка можно выразить как:

   \[ Площадь_первого = длина_первого \times ширина_первого = 250 \times w_1 \]

   Итак, у нас есть уравнение:

   \[ 250 \times w_1 = 40000 \]

   Теперь разделим обе стороны на 250, чтобы найти \( w_1 \):

   \[ w_1 = \frac{40000}{250} = 160 \, м \]

Таким образом, ширина первого катка составляет 160 метров.