Блин надо 250 быстрей в городе планируется построить два катка прямоугольной формы известно что длина первого катка составит 250 м ширина второго 200 м и его ограждение 800 м…

Давайте разберем вашу задачу пошагово.

У нас есть два катка, площадь которых равна. Длина первого катка составляет 250 м, а ширина второго катка равна 200 м. Ограждение второго катка – 800 м. Нам нужно найти ширину первого катка.

1. Запишем формулы для площадей катков. Площадь первого катка (S1) можно выразить как: \[ S1 = длина_первого \times ширина_первого = 250 \times w_1 \] где \(w_1\) – это ширина первого катка, которую мы ищем.

   Площадь второго катка (S2) равна: \[ S2 = длина_второго \times ширина_второго = l_2 \times 200 \] Так как площади одинаковые, то: \[ 250 \times w_1 = l_2 \times 200 \]

2. Найдем длину второго катка. Зная периметр второго катка, который равен 800 м, мы можем записать уравнение: \[ 2(l_2 + 200) = 800 \] Разделим обе стороны на 2: \[ l_2 + 200 = 400 \] Теперь вычтем 200: \[ l_2 = 200 \text{ м} \]

3. Подставим значение длины второго катка в формулу для площадей. Теперь подставим \(l_2\) в уравнение для площади: \[ 250 \times w_1 = 200 \times 200 \] \[ 250 \times w_1 = 40000 \]

4. Решим уравнение для ширины первого катка. Чтобы найти \(w_1\), разделим обе стороны на 250: \[ w_1 = \frac{40000}{250} = 160 \text{ м} \]

Таким образом, ширина первого катка составляет 160 метров.