Чему равно ускорение свободного падения вблизи Земли на высоте, равной её радиусу. Ускорение свободного падения на поверхности Земли принять равным 10 м/с²
Ускорение свободного падения (g) зависит от расстояния до центра Земли и можно рассчитать с использованием закона всемирного тяготения. На поверхности Земли ускорение свободного падения равно 10 м/с². При этом, если мы поднимаемся на высоту, равную радиусу Земли (R), то необходимо учесть, что ускорение будет уменьшаться.
Формула для расчета ускорения свободного падения на высоте h от поверхности Земли выглядит следующим образом:
\[ g_h = \frac{g_0 \cdot R^2}{(R+h)^2} \]
где:
- \( g_h \) — ускорение свободного падения на высоте h,
- \( g_0 \) — ускорение свободного падения на поверхности Земли (10 м/с²),
- R — радиус Земли (примерно 6,4 × 10³ км).
Так как мы рассматриваем высоту h, равную радиусу Земли, получаем:
\[ h = R \]
Подставим h в формулу:
\[ g_h = \frac{10 \cdot R^2}{(R+R)^2} = \frac{10 \cdot R^2}{(2R)^2} = \frac{10 \cdot R^2}{4R^2} = \frac{10}{4} = 2.5 \, \text{м/с}² \]
Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли, составляет 2.5 м/с².
