14¹⁰/2⁸•7¹⁰

Чтобы решить выражение \(14^{10}/2^{8} \cdot 7^{10}\), давайте разложим его на составляющие части и упростим.

1. Сначала обратим внимание на \(14^{10}\). Мы знаем, что \(14\) можно представить как \(2 \cdot 7\). Таким образом: \[ 14^{10} = (2 \cdot 7)^{10} = 2^{10} \cdot 7^{10}. \]

2. Подставим это обратно в исходное выражение: \[ \frac{14^{10}}{2^{8}} \cdot 7^{10} = \frac{2^{10} \cdot 7^{10}}{2^{8}} \cdot 7^{10}. \]

3. Упростим дробь: \[ = 2^{10-8} \cdot 7^{10} \cdot 7^{10} = 2^{2} \cdot 7^{20}. \]

4. Теперь можем подставить значения: \[ 2^{2} = 4. \]

5. Таким образом, выражение упрощается до: \[ 4 \cdot 7^{20}. \]

Это и есть ответ: \(4 \cdot 7^{20}\).