Два друга отправляются из школы одновременно в одном направлении на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 2 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между друзьями станет равным 400 метрам?

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим скорость второго друга как \( v \) (в км/ч). Тогда скорость первого друга будет \( v + 2 \) км/ч.

Когда оба друга идут, разница в их скорости составляет \( (v + 2) - v = 2 \) км/ч. То есть первый друг движется на 2 км/ч быстрее, чем второй.

Теперь, чтобы понять, через какое время расстояние между ними станет 400 метров, нам нужно выразить это расстояние в километрах, так как скорость у нас в км/ч.

400 метров равняется \( 0.4 \) км.

Расстояние между друзьями увеличивается со скоростью 2 км/ч. Чтобы найти время \( t \) в часах, когда расстояние между ними станет 0.4 км, используем формулу:

\[ t = \frac{\text{расстояние}}{\text{разница в скорости}} = \frac{0.4 \text{ км}}{2 \text{ км/ч}} = 0.2 \text{ часа}. \]

Теперь переведем это время в минуты:

\[ 0.2 \text{ часа} \times 60 \text{ минут/час} = 12 \text{ минут}. \]

Таким образом, расстояние между друзьями станет равным 400 метрам через 12 минут.