Даны два подобных треугольника K L M KLM и P R Q PRQ . Стороны K L KL и P R PR , L M LM и R Q RQ , K M KM и P Q PQ — сходственные, P R = 19 PR=19 , R Q = 24 RQ=24 , P Q = 28 PQ=28…
Даны два подобных треугольника K L M KLM и P R Q PRQ. Стороны K L KL и P R PR, L M LM и R Q RQ, K M KM и P Q PQ — сходственные, P R = 19 PR=19, R Q = 24 RQ=24, P Q = 28 PQ=28 и k = 0 , 6 k=0,6. Чему равны стороны треугольника K L M KLM? Запиши число в каждое поле ответа. K L = KL= L M = LM= K M = KM=
Чтобы найти стороны треугольника KLM, используя данные о подобных треугольниках KLM и PRQ, необходимо воспользоваться коэффициентом подобия \( k \).
Коэффициент подобия между двумя треугольниками показывает, на сколько раз увеличиваются (или уменьшаются) размеры соответствующих сторон. В данном случае, \( k = 0,6 \).
Теперь, зная длины сторон треугольника PRQ, мы можем найти соответствующие стороны треугольника KLM с использованием формулы:
\[ KL = PR \cdot k \] \[ LM = RQ \cdot k \] \[ KM = PQ \cdot k \]
Теперь подставим значения:
Для стороны \( KL \): \[ KL = 19 \cdot 0,6 = 11,4 \]
Для стороны \( LM \): \[ LM = 24 \cdot 0,6 = 14,4 \]
Для стороны \( KM \): \[ KM = 28 \cdot 0,6 = 16,8 \]
Теперь можно записать ответы:
- \( K L = 11,4 \)
- \( L M = 14,4 \)
- \( K M = 16,8 \)
Таким образом, стороны треугольника KLM равны:
- \( K L = 11,4 \)
- \( L M = 14,4 \)
- \( K M = 16,8 \)
