|х-3|=3-х.найдите сумму натуральных значений переменной х, удовлетворяющих условию

Для решения уравнения |x - 3| = 3 - x, начнем с определения возможных случаев, которые возникают из-за абсолютного значения.

Случай 1: Когда x - 3 ≥ 0, то |x - 3| = x - 3.

В этом случае уравнение превращается в: x - 3 = 3 - x.

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x в левую часть: x + x - 3 = 3,
2. Составляем: 2x - 3 = 3,
3. Суммируем: 2x = 6,
4. Делим: x = 3.

Проверяем, удовлетворяет ли это условие x - 3 ≥ 0: 3 - 3 = 0 (условие выполняется).

Случай 2: Когда x - 3 < 0, то |x - 3| = -(x - 3) = 3 - x.

В этом случае уравнение становится: 3 - x = 3 - x, что всегда верно для любого x.

Однако, нужно учесть условие x - 3 < 0: x < 3.

Таким образом, из второго случая получаем, что все значения x, которые меньше 3, тоже удовлетворяют уравнению. Это означает, что натуральные значения переменной x, которые подходят под условие, это x = 1 и x = 2.

Теперь найдем сумму натуральных значений: 1 + 2 = 3.

Итак, сумма натуральных значений переменной x, которые удовлетворяют условию, равна 3.