Турист вышел на прогулку. Вначале он прошёл 6 км со скоростью 2 км/ч, затем полчаса отдохнул, а затем вернулся обратно со скоростью 4 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста за всё…

Чтобы найти среднюю скорость туриста за всё время прогулки, нужно сначала определить общее расстояние и общее время.

1. Определяем расстояние:

   • Турист прошёл 6 км в одном направлении и затем вернулся обратно ещё на 6 км.
   • Общее расстояние \( S_{\text{общ}} = 6 \text{ км} + 6 \text{ км} = 12 \text{ км} \).

2. Определяем время на пути:

   • Время, потраченное на первый отрезок (идти 6 км со скоростью 2 км/ч): \[ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{6 \text{ км}}{2 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \]
   • Время, потраченное на второй отрезок (возвращаясь 6 км со скоростью 4 км/ч): \[ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{6 \text{ км}}{4 \text{ км/ч}} = 1.5 \text{ ч} \]
   • Время отдыха = 0.5 ч.

3. Общее время: \[ T_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_{\text{отдых}} = 3 \text{ ч} + 1.5 \text{ ч} + 0.5 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \]

4. Находим среднюю скорость: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{T_{\text{общ}}} = \frac{12 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 2.4 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость туриста за всё время прогулки составляет 2.4 км/ч.