Даны функции f(x) =x+1 и 2х^2 если х < 6 и х ≥6, и д(х) =1/х и х-4 если х < 3 и х ≥3 Найдите f(g(6))

Чтобы найти \( f(g(6)) \), сначала нужно определить, какое значение принимает функция \( g(6) \), а затем подставить его в функцию \( f \).

1. Найдем \( g(6) \):

   • Поскольку \( 6 \geq 3 \), используем правило для \( g(x) \) при \( x \geq 3 \): \[ g(x) = x - 4 \]
   • Подставим \( x = 6 \): \[ g(6) = 6 - 4 = 2 \]

2. Теперь найдем \( f(g(6)) = f(2) \):

   • Поскольку \( 2 < 6 \), используем правило для \( f(x) \) при \( x < 6 \): \[ f(x) = x + 1 \]
   • Подставим \( x = 2 \): \[ f(2) = 2 + 1 = 3 \]

Таким образом, \( f(g(6)) = 3 \).