Давайте обозначим:
- \( S \) — текущий возраст Сони.
- \( B \) — текущий возраст Бори.
Согласно условию задачи, Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Это можно выразить следующим образом:
- Когда Соне было \( B \) лет, Боре было \( B - (S - B) = 2B - S \) лет.
- Тогда у нас есть уравнение: \( S = 3(2B - S) \).
Раскроем скобки и упростим:
\[ S = 6B - 3S \] \[ S + 3S = 6B \] \[ 4S = 6B \] \[ S = \frac{3}{2} B \]
Теперь у нас есть связь между возрастами Сони и Бори.
Следующим шагом воспользуемся второй частью условия: когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, то есть через \( S - B \) лет, им обоим вместе будет 28 лет.
Через \( S - B \) лет возраст Сони будет \( S + S - B = 2S - B \), а возраст Бори будет \( B + S - B = S \).
Сложим их возраста:
\[ (2S - B) + S = 28 \] \[ 3S - B = 28 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( S = \frac{3}{2} B \)
- \( 3S - B = 28 \)
Подставим первое уравнение во второе:
\[ 3\left(\frac{3}{2}B\right) - B = 28 \] \[ \frac{9}{2}B - B = 28 \] \[ \frac{9}{2}B - \frac{2}{2}B = 28 \] \[ \frac{7}{2}B = 28 \] \[ 7B = 56 \] \[ B = 8 \]
Теперь найдём \( S \):
\[ S = \frac{3}{2}B = \frac{3}{2} \times 8 = 12 \]
Таким образом, Соне сейчас 12 лет.