Даны функции f(x) = x+ 1, если х < 6 2x2, если х 2 6 1 если х < 3 и g(x) = х - 4, Найдите f(g(6)). если х > 3.

Чтобы найти \( f(g(6)) \), сначала нам нужно вычислить \( g(6) \).

Функция \( g(x) \) задана следующим образом: \[ g(x) = \begin{cases} x - 4, & \text{если } x > 3 \end{cases} \]

Поскольку \( 6 > 3 \), мы используем формулу \( g(x) = x - 4 \): \[ g(6) = 6 - 4 = 2 \]

Теперь, когда мы знаем, что \( g(6) = 2 \), мы можем подставить это значение в функцию \( f(x) \).

Функция \( f(x) \) задана так: \[ f(x) = \begin{cases} x + 1, & \text{если } x < 6 \\ 2x^2, & \text{если } x \geq 6 \\ 1, & \text{если } x < 3 \end{cases} \]

В нашем случае, \( g(6) = 2 \), и мы видим, что \( 2 < 3 \), поэтому используем первую часть: \[ f(2) = 2 + 1 = 3 \]

Таким образом, \( f(g(6)) = f(2) = 3 \).

Ответ: \( f(g(6)) = 3 \).