В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42°. Найти: Два других угла треугольника АВС.

В равнобедренном треугольнике, как в данном случае, два угла при основании равны. В вашем треугольнике ABC основание AC, а угол B равен 42°.

Чтобы найти углы A и C, следует воспользоваться следующим свойством треугольников: сумма всех углов треугольника равна 180°.

Таким образом, можем записать уравнение:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]

Поскольку треугольник равнобедренный, мы знаем, что углы A и C равны, то есть \(\angle A = \angle C\). Обозначим углы A и C как \(x\). Тогда уравнение можно переписать как:

\[ x + 42° + x = 180° \]

Сложим углы:

\[ 2x + 42° = 180° \]

Теперь вычтем 42° из обеих сторон:

\[ 2x = 180° - 42° \]

Посчитаем:

\[ 2x = 138° \]

Теперь, чтобы найти \(x\), поделим на 2:

\[ x = \frac{138°}{2} = 69° \]

Таким образом, углы A и C равны 69°.

Ответ: Угол A равен 69°, угол C также равен 69°.