В 99кг яблок содержалось 99% воды. Вскоре их поставили на солнце и воды в них стало 97%. Сколько воды испарилось из ягод?
Чтобы решить задачу, начнем с определения количества воды и массы яблок в начале.
У нас есть 99 кг яблок, содержащих 99% воды. Это означает, что:
- Масса воды в яблоках: 99% от 99 кг = 0,99 * 99 = 98,01 кг.
- Масса мякоти (сухих веществ) в яблоках: 1% от 99 кг = 0,01 * 99 = 0,99 кг.
После испарения воды, в яблоках осталось 97% воды. Обозначим новую массу яблок как \( x \). В этом случае, масса воды составляет 97% от \( x \), а масса мякоти остается прежней и составляет 0,99 кг.
Мы знаем, что масса мякоти остаётся неизменной, то есть: \[ 0,03x = 0,99 \quad (\text{поскольку 3% - это масса мякоти}) \]
Теперь решим это уравнение на \( x \): \[ x = \frac{0,99}{0,03} = 33 \text{ кг} \quad (\text{масса новых яблок с оставшейся влагой}) \]
Теперь найдем массу воды после испарения:
- Масса воды в новых яблоках = 97% от 33 кг: \[ \text{Масса воды} = 0,97 \times 33 = 32,01 \text{ кг} \]
Чтобы найти, сколько воды испарилось, вычтем массу оставшейся воды из первоначальной: \[ \text{Испарившаяся вода} = 98,01 \text{ кг} - 32,01 \text{ кг} = 66 \text{ кг} \]
Таким образом, из яблок испарилось 66 кг воды.
