Функция f(x) такова, что для любого х выполняется условие f(2 - 3x) = х -1. Найдите корень уравнения f(x) = 2.

Для решения задачи начнем с уравнения, заданного в условии:

\[ f(2 - 3x) = x - 1. \]

Чтобы найти функцию \( f(x) \), давайте сделаем замену переменных. Пусть:

\[ y = 2 - 3x. \]

Тогда можем выразить \( x \) через \( y \):

\[ 3x = 2 - y \implies x = \frac{2 - y}{3}. \]

Теперь подставим это значение \( x \) в исходное уравнение:

\[ f(y) = \frac{2 - y}{3} - 1. \]

Упростим правую часть:

\[ f(y) = \frac{2 - y - 3}{3} = \frac{-y - 1}{3} = -\frac{y + 1}{3}. \]

Теперь, подставив \( y \) обратно, имеем:

\[ f(x) = -\frac{x + 1}{3}. \]

Теперь мы можем решить уравнение \( f(x) = 2 \):

\[ -\frac{x + 1}{3} = 2. \]

Умножим обе стороны на -3:

\[ x + 1 = -6. \]

Вычтем 1:

\[ x = -7. \]

Таким образом, корень уравнения \( f(x) = 2 \) равен:

\[ \boxed{-7}. \]