Пусть А - множество делителей числа 15, В - множество простых чисел, меньших 12, С - множество чётных чисел, меньших 10, причём, множества А, В, С состоят из натуральных чисел.…

Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем все множества по отдельности.

1. Множество \( A \) - это множество делителей числа 15. Делители числа 15: 1, 3, 5, 15. Таким образом, \( A = \{1, 3, 5, 15\} \).

2. Множество \( B \) - это множество простых чисел, меньших 12. Простые числа меньше 12: 2, 3, 5, 7, 11. Следовательно, \( B = \{2, 3, 5, 7, 11\} \).

3. Множество \( C \) - это множество чётных чисел, меньших 10. Чётные числа меньше 10: 2, 4, 6, 8. Таким образом, \( C = \{2, 4, 6, 8\} \).

Теперь найдем объединение множеств \( A \) и \( C \):

\[ A \cup C = \{1, 3, 5, 15\} \cup \{2, 4, 6, 8\} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\} \]

Теперь найдем пересечение этого объединенного множества с множеством \( B \):

\[ (A \cup C) \cap B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\} \cap \{2, 3, 5, 7, 11\} \]

Из общего множества \( \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\} \) только числа 2, 3 и 5 входят в множество \( B \).

Таким образом, все числа, являющиеся элементами множества \( (A \cup C) \cap B \) - это:

\[ \{2, 3, 5\} \]

Подводя итог, ответ: Числа, являющиеся элементами множества \( (A \cup C) \cap B \): \( \{2, 3, 5\} \).