Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет. Сколько сейчас лет Соне?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• Возраст Сони сейчас — \(S\).
• Возраст Бори сейчас — \(B\).

Согласно условию, Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. То есть, мы можем выразить возраст Бори в момент, когда Соне было столько, сколько Боре сейчас, как \(B\).

Когда Соне было \(B\) лет, Боре было \(B - (S - B) = 2B - S\) лет. По условию, в это время Соне было в три раза больше лет, чем тогда, когда Боре было \(2B - S\) лет, т.е.: \[ S = 3(2B - S). \] Раскроем скобки: \[ S = 6B - 3S. \] Соберём все члены с \(S\) в одну сторону: \[ S + 3S = 6B \] \[ 4S = 6B \] Из этого уравнения можно выразить \(S\): \[ S = \frac{3}{2}B. \quad (1) \]

Следующее условие гласит, что когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет. Возраст Бори через \(S - B\) лет будет равен \(B + (S - B) = S\) лет. В этот момент Соне будет: \[ S + (S - B) = 2S - B. \] Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ S + (2S - B) = 28. \] Объединим: \[ 3S - B = 28. \quad (2) \]

Теперь подставим (1) в (2): \[ 3\left(\frac{3}{2}B\right) - B = 28. \] Это уравнение можно переработать: \[ \frac{9}{2}B - B = 28. \] Изменим \(B\) на \(\frac{2}{2}B\): \[ \frac{9}{2}B - \frac{2}{2}B = 28. \] Сложим: \[ \frac{7}{2}B = 28. \] Умножим обе стороны на 2: \[ 7B = 56. \] Теперь поделим на 7: \[ B = 8. \]

Теперь подставим значение \(B\) обратно в (1) для нахождения \(S\): \[ S = \frac{3}{2} \cdot 8 = 12. \]

Итак, сейчас Соне 12 лет.