Сколько будет 7 2/9:4 1/3

Для решения выражения \( 7 \frac{2}{9} : 4 \frac{1}{3} \) сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 7 \frac{2}{9} \) в неправильную дробь: \[ 7 \frac{2}{9} = 7 \times 9 + 2 = 63 + 2 = 65 \quad (числитель), \quad 9 \, (знаменатель) \implies \frac{65}{9} \]

2. Преобразуем \( 4 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{1}{3} = 4 \times 3 + 1 = 12 + 1 = 13 \quad (числитель), \quad 3 \, (знаменатель) \implies \frac{13}{3} \]

Теперь у нас есть выражение:

\[ \frac{65}{9} : \frac{13}{3} \]

Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:

\[ \frac{65}{9} \times \frac{3}{13} \]

3. Умножим дроби:

\[ \frac{65 \times 3}{9 \times 13} = \frac{195}{117} \]

Теперь упростим дробь \( \frac{195}{117} \). Для этого найдем общий делитель 195 и 117. Наибольший общий делитель (НОД) этих чисел равен 39.

4. Разделим числитель и знаменатель на 39:

\[ \frac{195 \div 39}{117 \div 39} = \frac{5}{3} \]

Далее, можно преобразовать неправильную дробь \( \frac{5}{3} \) в смешанное число:

\[ 5 \div 3 = 1 \quad (целая часть), \quad \text{остаток} \, 2 \implies 1 \frac{2}{3} \]

Таким образом, результат выражения \( 7 \frac{2}{9} : 4 \frac{1}{3} \) равен \( 1 \frac{2}{3} \).