сколько будет 7 2/9:4 1/3•9

Чтобы решить выражение \(7 \frac{2}{9} : 4 \frac{1}{3} \cdot 9\), нам нужно сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполнить операции деления и умножения.

1. Преобразуем \(7 \frac{2}{9}\) в неправильную дробь: \[ 7 \frac{2}{9} = 7 \cdot 9 + 2 = 63 + 2 = 65 \Rightarrow \frac{65}{9} \]

2. Преобразуем \(4 \frac{1}{3}\) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{1}{3} = 4 \cdot 3 + 1 = 12 + 1 = 13 \Rightarrow \frac{13}{3} \]

Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{65}{9} : \frac{13}{3} \cdot 9 \]

3. Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь: \[ \frac{65}{9} : \frac{13}{3} = \frac{65}{9} \cdot \frac{3}{13} \]

4. Умножаем дроби: \[ \frac{65 \cdot 3}{9 \cdot 13} = \frac{195}{117} \]

5. Упрощаем дробь. Обе части можно разделить на 39: \[ \frac{195 \div 39}{117 \div 39} = \frac{5}{3} \]

Теперь, добавим множитель 9: \[ \frac{5}{3} \cdot 9 = \frac{5 \cdot 9}{3} = \frac{45}{3} = 15 \]

Итак, окончательный ответ: \[ 15 \]