Сколько различных натуральных четырёхзначных чисел можно составить используя только цифры 0 4 и 7 и 9 цифры в числе могут повторяться

Чтобы найти, сколько различных натуральных четырёхзначных чисел можно составить, используя только цифры 0, 4, 7 и 9, при этом учитывая, что цифры могут повторяться, нужно соблюдать несколько условий.

Прежде всего, так как мы ищем четырёхзначные числа, первая цифра не может быть 0, иначе число станет трехзначным.

Итак, мы имеем следующие правила:

1. Первая цифра может быть выбрана из 4 или 7 или 9 (то есть 3 варианта).
2. Остальные три цифры могут быть выбраны из всех доступных цифр, то есть 0, 4, 7 и 9 (то есть 4 варианта для каждой из этих цифр).

Теперь давайте подсчитаем общее количество четырёхзначных чисел:

• Для первой позиции (первая цифра): 3 варианта (4, 7, 9).
• Для второй позиции: 4 варианта (0, 4, 7, 9).
• Для третьей позиции: 4 варианта (0, 4, 7, 9).
• Для четвёртой позиции: 4 варианта (0, 4, 7, 9).

Теперь перемножим количество вариантов по всем позициям:

\[ 3 \times 4 \times 4 \times 4 = 3 \times 64 = 192 \]

Таким образом, можно составить 192 различных натуральных четырёхзначных числа с использованием цифр 0, 4, 7 и 9, где цифры могут повторяться.