Две швеи и работали вместе выполняя получение заказа за 6 дней за сколько дней вы поняли заказ каждый швея работаю отдельно если одна из них для этого потребуется на 5 дней больше чем другой

Чтобы решить задачу, давайте обозначим скорость работы каждой швеи. Пусть первая швея выполнит заказ за \( x \) дней, тогда вторая швея, которая работает на 5 дней дольше, выполнит его за \( x + 5 \) дней.

Теперь найдем, сколько времени они работают вместе. Работая вместе, швеи выполняют работу за 6 дней. Для этого определим их рабочие способности:

• Первая швея за 1 день выполняет \( \frac{1}{x} \) работы.
• Вторая швея за 1 день выполняет \( \frac{1}{x + 5} \) работы.

Когда они работают вместе, их общая производительность будет равна: \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 5} \]

Согласно условию, за 6 дней вместе они выполняют 1 всю работу, то есть: \[ 6 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 5} \right) = 1 \]

Упрощая это уравнение, получаем: \[ \frac{6}{x} + \frac{6}{x + 5} = 1 \]

Теперь умножим обе части уравнения на \( x(x + 5) \), чтобы избавиться от знаменателей: \[ 6(x + 5) + 6x = x(x + 5) \] \[ 6x + 30 + 6x = x^2 + 5x \] \[ 12x + 30 = x^2 + 5x \]

Переместим все в одну сторону: \[ x^2 - 7x - 30 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( a = 1\), \( b = -7\), \( c = -30 \).

Подставляем в формулу: \[ x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-30)}}{2 \cdot 1} = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 120}}{2} = \frac{7 \pm \sqrt{169}}{2} = \frac{7 \pm 13}{2} \]

Это дает два возможных значения:

1. \( x = \frac{20}{2} = 10 \)
2. \( x = \frac{-6}{2} = -3 \) (это значение нельзя использовать, так как оно отрицательное)

Таким образом, первая швея выполняет заказ за 10 дней. Вторая швея, работая на 5 дней дольше, выполнит его за \( 10 + 5 = 15 \) дней.

Ответ: первая швея выполнит заказ за 10 дней, а вторая — за 15 дней.