Функция f(x) такова, что для любого х выполняется условие f(2 - 3X) = х -1. Найдите корень уравнения f(x) = 2.

Для решения данного уравнения начнем с условия, которое дано в задаче:

\[ f(2 - 3x) = x - 1. \]

Чтобы найти \( f(x) \), нам нужно выразить \( x \) через \( y \), где \( y = 2 - 3x \). Перепишем это уравнение:

\[ y = 2 - 3x \implies 3x = 2 - y \implies x = \frac{2 - y}{3}. \]

Теперь подставим это значение \( x \) в исходное уравнение для функции \( f \):

\[ f(y) = \frac{2 - y}{3} - 1. \]

Упрощаем правую часть:

\[ f(y) = \frac{2 - y - 3}{3} = \frac{-y - 1}{3} = -\frac{y + 1}{3}. \]

Таким образом, мы получили:

\[ f(x) = -\frac{x + 1}{3}. \]

Теперь найдем корень уравнения \( f(x) = 2 \):

\[ -\frac{x + 1}{3} = 2. \]

Умножим обе стороны на -3, чтобы избавиться от дроби:

\[ x + 1 = -6. \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x = -6 - 1 = -7. \]

Таким образом, корень уравнения \( f(x) = 2 \) равен \( x = -7 \).