Высота равностороннего треугольника равна 15 корней из 3. Найдите его периметр.

Для нахождения периметра равностороннего треугольника начнем с высоты. Высота равностороннего треугольника связана с его стороной \( a \) по формуле:

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \]

Где \( h \) — высота треугольника. В данном случае высота равна \( 15 \sqrt{3} \).

Подставим это значение в формулу:

\[ 15 \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} a \]

Теперь упростим уравнение. Умножим обе стороны на 2:

\[ 30 \sqrt{3} = \sqrt{3} a \]

Теперь обе стороны делим на \( \sqrt{3} \):

\[ 30 = a \]

Теперь, когда мы знаем сторону \( a \), можем найти периметр \( P \) равностороннего треугольника:

\[ P = 3a = 3 \times 30 = 90 \]

Ответ: периметр равностороннего треугольника равен 90.