Сколько будет 5 3/7:8/21:2 3/8

Чтобы решить выражение \( 5 \frac{3}{7} : \frac{8}{21} : 2 \frac{3}{8} \), сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби.

1. Переводим \( 5 \frac{3}{7} \): \[ 5 \frac{3}{7} = \frac{5 \times 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7} \]

2. \( 2 \frac{3}{8} \): \[ 2 \frac{3}{8} = \frac{2 \times 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{38}{7} : \frac{8}{21} : \frac{19}{8} \]

Для деления дробей нужно умножить на обратные:

\[ \frac{38}{7} : \frac{8}{21} = \frac{38}{7} \times \frac{21}{8} = \frac{38 \times 21}{7 \times 8} \]

Выполним умножение:

\[ 38 \times 21 = 798 \] \[ 7 \times 8 = 56 \]

Итак, первое выражение будет равно:

\[ \frac{798}{56} \]

Затем мы делим на \( \frac{19}{8} \):

\[ \frac{798}{56} : \frac{19}{8} = \frac{798}{56} \times \frac{8}{19} \]

Упростим это:

\[ 798 \times 8 = 6384 \] \[ 56 \times 19 = 1064 \]

Теперь мы имеем:

\[ \frac{6384}{1064} \]

Можно сократить дробь. Находя общий делитель:

Обе части делятся на 8:

\[ \frac{6384 \div 8}{1064 \div 8} = \frac{798}{133} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{798}{133} \]

Или если представить как десятичную дробь, то это будет приблизительно 6.006.