нок(136;35)

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 136 и 35, можно воспользоваться следующим методом:

1. Найděте простые множители каждого из чисел.

   • Для 136:

     • 136 делится на 2: 136 / 2 = 68
     • 68 делится на 2: 68 / 2 = 34
     • 34 делится на 2: 34 / 2 = 17
     • 17 – простое число.

     Значит, разложение на простые множители 136: \( 2^3 \times 17 \).

   • Для 35:

     • 35 делится на 5: 35 / 5 = 7.
     • 7 – простое число.

     Значит, разложение на простые множители 35: \( 5^1 \times 7^1 \).

2. Далее, берем каждый простое число из разложения и выбираем его максимальную степень:

   • 2: \( 2^3 \) (из 136)
   • 5: \( 5^1 \) (из 35)
   • 7: \( 7^1 \) (из 35)
   • 17: \( 17^1 \) (из 136)

3. Теперь умножим все эти максимальные степени: \[ НОК(136, 35) = 2^3 \times 5^1 \times 7^1 \times 17^1 = 8 \times 5 \times 7 \times 17. \]

4. Посчитаем это пошагово:

   • \( 8 \times 5 = 40 \)
   • \( 40 \times 7 = 280 \)
   • \( 280 \times 17 = 4760 \)

Таким образом, НОК(136, 35) равен 4760.