У Матвея новая курточка с 4 карманами. Он положил в один карман несколько конфет и подумал, возьму еще конфеты. Матвей взял еще 28 конфет и разложил их по четырем карманам, так что а каждом кармане стало в два раза больше конфет чем он положил в первый карман первоначально. Сколько конфет стало лежать в каждом кармане ?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим количество конфет, которое Матвей положил в первый карман, как \( x \). Тогда в остальных трех карманах после того, как Матвей добавил 28 конфет, будет по \( 2x \) конфеты, так как в каждом кармане должно быть в два раза больше конфет, чем в первом кармане.

Итак, у нас есть 4 кармана:

1. Первый карман: \( x \)
2. Второй карман: \( 2x \)
3. Третий карман: \( 2x \)
4. Четвертый карман: \( 2x \)

Суммируем все конфеты: \[ x + 2x + 2x + 2x = 7x \]

Матвей взял еще 28 конфет, и все они распределились по карманам. Таким образом, общее количество конфет теперь равно \( 7x + 28 \).

Так как мы знаем, что в карманах стало по \( 2x \) (в каждом из трех карманов), мы можем записать уравнение: \[ 7x + 28 = x + 6x = 7x + 28 \]

Здесь можно отметить, что \( 3 \times 2x = 6x \) добавлено ко всем карманам, чтобы найти общее количество конфет.

Из этого уравнения нам нужно решить для \( x \): \[ 7x + 28 = 7x + 28 \] Так как эта форма уравнения не требует решения, мы можем выразить количество конфет в карманах.

Если \( x \) (конфеты в первом кармане) равно \( a \), тогда:

1. В первом кармане: \( x = a \)
2. Во всех остальных карманах: \( 2x = 2a \)

Итак, карманы содержат:

• Первый карман: \( a \) конфет
• Второй карман: \( 2a \) конфеты
• Третий карман: \( 2a \) конфеты
• Четвертый карман: \( 2a \) конфеты

Количество конфет в каждом кармане будет выражаться через \( a \) (количества конфет в первом кармане).

Теперь, если добавить \( 28 \) конфет равномерно и учитывать, что каждый из оставшихся карманов будет содержать равное количество, решение данной задачи предоставляет последующие значения.

Решим на конкретном примере. Например, если Matvey положит в первый карман 4 конфеты \( (x=4) \):

• Первый карман: \( 4 \) конфеты
• Второй карман: \( 2 * 4 = 8 \) конфет
• Третий карман: \( 8 \) конфет
• Четвертый карман: \( 8 \) конфет

Теперь, если добавить оставшиеся 28 конфет в карманы (что нужно будет решить исходя из начального количества):

Таким образом, количество конфет в каждом кармане будет:

• Первый: \( 4 \)
• Второй: \( 8 \)
• Третий: \( 8 \)
• Четвертый: \( 8 \)

Помните, что количество конфет в первом кармане можно менять, влияние изменения будет видно на остальное количество конфет во всех карманах.