Разлижи на умножение p³q³+n³

Чтобы разложить на множители выражение \( p^3q^3 + n^3 \), можно воспользоваться формулой суммы кубов. Формула выглядит следующим образом:

\[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \]

В нашем случае:

• \( a = pq \) (так как \( (pq)^3 = p^3 q^3 \))
• \( b = n \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ p^3q^3 + n^3 = (pq + n)\left((pq)^2 - (pq)n + n^2\right) \]

Теперь упростим второй множитель:

\[ (pq)^2 = p^2q^2, \] \[ (pq)n = pqn, \] \[ n^2 = n^2. \]

Таким образом, второе выражение становится:

\[ p^2q^2 - pqn + n^2. \]

Итак, окончательный вид разложения на множители будет:

\[ p^3q^3 + n^3 = (pq + n)(p^2q^2 - pqn + n^2). \]

Это и есть разложение на множители для вашего выражения. Надеюсь, объяснение было полезным и понятным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.