3^-8 -5^-6
Для решения выражения \(3^{-8} - 5^{-6}\) сначала нужно вычислить каждое из слагаемых.
Начнем с \(3^{-8}\): \[ 3^{-8} = \frac{1}{3^8} \] Теперь вычислим \(3^8\): \[ 3^8 = 6561 \] Таким образом, \[ 3^{-8} = \frac{1}{6561} \]
Теперь рассмотрим \(5^{-6}\): \[ 5^{-6} = \frac{1}{5^6} \] Вычислим \(5^6\): \[ 5^6 = 15625 \] Поэтому, \[ 5^{-6} = \frac{1}{15625} \]
Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение: \[ 3^{-8} - 5^{-6} = \frac{1}{6561} - \frac{1}{15625} \]
Чтобы выполнить вычитание, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 6561 и 15625 равен \(6561 \times 15625\).
Теперь преобразуем дроби: \[ \frac{1}{6561} = \frac{15625}{6561 \times 15625} \] \[ \frac{1}{15625} = \frac{6561}{6561 \times 15625} \]
Вычтем эти две дроби: \[ \frac{15625 - 6561}{6561 \times 15625} = \frac{9004}{6561 \times 15625} \]
Таким образом, окончательный ответ будет: \[ 3^{-8} - 5^{-6} = \frac{9004}{6561 \times 15625} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите обсудить другой материал, не стесняйтесь спрашивать!
