Найдите сумму натуральных значений переменной х, удовлетворяющих условию | x - 3 = 3 - х.

Для решения уравнения |x - 3| = 3 - x, рассмотрим два случая в зависимости от определения абсолютной величины.

1. Первый случай: x - 3 ≥ 0 (то есть x ≥ 3)

В этом случае |x - 3| = x - 3. Уравнение становится:

x - 3 = 3 - x.

Переместим все x в одну сторону:

x + x = 3 + 3,

2x = 6.

Разделим на 2:

x = 3.

Проверим условие x ≥ 3: 3 ≥ 3 - выполняется.

2. Второй случай: x - 3 < 0 (то есть x < 3)

В этом случае |x - 3| = -(x - 3) = 3 - x. Уравнение становится:

-(x - 3) = 3 - x.

Это эквивалентно:

-x + 3 = 3 - x.

Это уравнение является идентичным, и оно выполняется для всех x < 3.

Итак, нас интересуют натуральные значения x, которые меньше 3. Натуральные числа это 1, 2.

Теперь найдем сумму:

1 + 2 = 3.

Таким образом, сумма натуральных значений переменной x, удовлетворяющих условию, равна 3.