Решение

Привет! Давай разберём это уравнение вместе.

У нас дано уравнение:

\[ y + \frac{5}{7} - \frac{1}{8} = \frac{2}{3} - \frac{1}{14} \]

1. Приведём всё к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для 7, 8, 3 и 14 — это 168.

2. Преобразуем все дроби:

   \(\frac{5}{7} = \frac{5 \times 24}{168} = \frac{120}{168}\)

   \(\frac{1}{8} = \frac{1 \times 21}{168} = \frac{21}{168}\)

   \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 56}{168} = \frac{112}{168}\)

   \(\frac{1}{14} = \frac{1 \times 12}{168} = \frac{12}{168}\)

3. Подставим обратно:

   \(y + \frac{120}{168} - \frac{21}{168} = \frac{112}{168} - \frac{12}{168}\)

4. Упростим уравнение:

   \(y + \frac{99}{168} = \frac{100}{168}\)

5. Вычислим \(y\):

   \(y = \frac{100}{168} - \frac{99}{168}\)

   \(y = \frac{1}{168}\)

Итак, \(y = \frac{1}{168}\). Вот и всё! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!