Реши задачу способом пропорций Чтобы связать шарф длиной 1,4 м, нужно 350 г шерсти. Сколько шерсти потребуется, чтобы связать шарф такой же ширины длиной 180 см?

Чтобы решить задачу с помощью пропорций, давайте рассмотрим, сколько шерсти нужно для шарфа длиной 1,4 м и найдем, сколько шерсти потребуется для шарфа длиной 180 см (1,8 м).

Сначала переведём длины в одни единицы измерения. Мы знаем, что:

• Длина первого шарфа: 1,4 м = 140 см
• Длина второго шарфа: 180 см

Теперь можно установить пропорцию. Из условия задачи нам известно, что для шарфа длиной 140 см требуется 350 г шерсти. Нам нужно найти, сколько шерсти (x) потребуется для шарфа длиной 180 см.

Устанавливаем пропорцию следующим образом:

\[ \frac{140 \text{ см}}{350 \text{ г}} = \frac{180 \text{ см}}{x \text{ г}} \]

Теперь перемножим крест-накрест:

\[ 140 \text{ см} \cdot x \text{ г} = 180 \text{ см} \cdot 350 \text{ г} \]

Упростим правую часть уравнения:

\[ 180 \cdot 350 = 63000 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 140x = 63000 \]

Чтобы найти x, делим обе стороны на 140:

\[ x = \frac{63000}{140} \]

Вычислим это:

\[ x = 450 \text{ г} \]

Таким образом, чтобы связать шарф длиной 180 см, потребуется 450 г шерсти.