Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встре-тились через 3- 3 4. Найдите расстояние между городами, если скорость одного поезда равна 75 км/ч, а скорость другого составляет от скорости перво- 10 го поезда

Чтобы найти расстояние между городами, давайте сначала найдём скорость второго поезда. У нас есть следующая информация:

1. Скорость первого поезда \( V_1 = 75 \) км/ч.
2. Скорость второго поезда \( V_2 = \frac{1}{10} V_1 = \frac{1}{10} \times 75 = 7.5 \) км/ч.
3. Время, за которое поезда встретились, составляет \( 3\frac{3}{4} \) часа, что равно \( 3.75 \) часа.

Теперь вычислим расстояние: общее расстояние между городами равно сумме расстояний, пройденных обоими поездами за время встречи.

Расстояние, пройденное первым поездом: \[ S_1 = V_1 \times t = 75 \, \text{км/ч} \times 3.75 \, \text{ч} \] \[ S_1 = 281.25 \, \text{км} \]

Расстояние, пройденное вторым поездом: \[ S_2 = V_2 \times t = 7.5 \, \text{км/ч} \times 3.75 \, \text{ч} \] \[ S_2 = 28.125 \, \text{км} \]

Теперь общее расстояние между городами: \[ S = S_1 + S_2 = 281.25 \, \text{км} + 28.125 \, \text{км} \] \[ S = 309.375 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние между городами составляет 309.375 км.