какое число окажется под знаком радикала есле внести множитель под знак корня? 0,1√143

Чтобы внести множитель под знак радикала, нужно использовать свойства квадратного корня. В данном случае речь идет о выражении \( 0.1\sqrt{143} \).

Мы можем записать \( 0.1 \) в виде дроби: \( 0.1 = \frac{1}{10} \). Теперь можем использовать правило: \( a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b} \).

Сначала преобразуем \( 0.1\sqrt{143} \):

\[ 0.1\sqrt{143} = \frac{1}{10}\sqrt{143} \]

Теперь вводим \( \frac{1}{10} \) под знак корня:

\[ \frac{1}{10} = \sqrt{\frac{1}{100}} = \sqrt{0.01} \]

Теперь у нас есть:

\[ 0.1\sqrt{143} = \sqrt{0.01} \cdot \sqrt{143} \]

Согласно свойствам корней, мы можем объединить:

\[ 0.1\sqrt{143} = \sqrt{0.01 \cdot 143} = \sqrt{\frac{143}{100}} = \sqrt{1.43} \]

Таким образом, число, которое окажется под знаком радикала, будет \( 1.43 \).