вынеси множитель из-под знака корня в выражении √45x² при x<0

Для того чтобы вынести множитель из-под знака корня в выражении √45x², начнём с разложения числа 45 на множители и использования свойства корня.

Первое, разложим 45: \[ 45 = 9 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5. \] Теперь перепишем корень: \[ \sqrt{45x^2} = \sqrt{9 \cdot 5 \cdot x^2}. \]

Используя свойство корня, можем записать это как: \[ \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{x^2}. \]

Так как корень из х² равен |x|, будем учитывать, что x < 0, тогда |x| = -x. Подставляем: \[ \sqrt{9} = 3, \] и получается: \[ 3 \cdot \sqrt{5} \cdot (-x) = -3x\sqrt{5}. \]

Таким образом, окончательно: \[ \sqrt{45x^2} = -3x\sqrt{5} \text{ при } x < 0. \]

Если есть дополнительные вопросы по теме или другие аспекты, касающиеся алгебры или корней, не стесняйтесь спрашивать!