Из множеств A= {1,4,7,10,13}, B= {1,−2,10,13,16,21}, C= {7,10,13,21,23} получили множество D= (A∩B)∩C. Укажи новое множество (решение полностью)

Чтобы найти множество \( D = (A \cap B) \cap C \), сначала необходимо определить пересечения множеств \( A \) и \( B \), а затем результат этого пересечения пересечь с множеством \( C \).

Шаг 1: Найдем пересечение множеств \( A \) и \( B \).

Множество \( A = \{1, 4, 7, 10, 13\} \)
Множество \( B = \{1, -2, 10, 13, 16, 21\} \)

Пересечение \( A \cap B \) содержит элементы, которые есть и в \( A \), и в \( B \):

• 1 присутствует в обоих множествах.
• 10 присутствует в обоих множествах.
• 13 присутствует в обоих множествах.

Таким образом, \[ A \cap B = \{1, 10, 13\} \]

Шаг 2: Теперь пересечем полученное множество \( A \cap B \) с множеством \( C \).

Множество \( C = \{7, 10, 13, 21, 23\} \)

Пересечение \( (A \cap B) \cap C \) будет содержать элементы, которые есть и в \( A \cap B \), и в \( C \):

• 10 присутствует в обоих множествах.
• 13 присутствует в обоих множествах.

Таким образом, \[ D = (A \cap B) \cap C = \{10, 13\} \]

Ответ: новое множество \( D = \{10, 13\} \).