Во сколько раз сумма чисел 1817 и 1909 больше, чем наибольший общий делитель этих чисел?

Сначала найдем сумму чисел 1817 и 1909:

1817 + 1909 = 3726.

Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) этих чисел. Для этого можно использовать алгоритм Евклида.

1. Находим остаток от деления 1909 на 1817: \( 1909 \div 1817 \) дает остаток 92 (так как \( 1909 = 1817 \cdot 1 + 92 \)).

2. Далее применяем алгоритм к 1817 и 92: \( 1817 \div 92 \) дает остаток 61 (так как \( 1817 = 92 \cdot 19 + 61 \)).

3. Далее применяем к 92 и 61: \( 92 \div 61 \) дает остаток 31 (так как \( 92 = 61 \cdot 1 + 31 \)).

4. Далее применяем к 61 и 31: \( 61 \div 31 \) дает остаток 0 (так как \( 61 = 31 \cdot 1 + 30 \)).

5. Далее применяем к 31 и 30: \( 31 \div 30 \) дает остаток 1 (так как \( 31 = 30 \cdot 1 + 1 \)).

6. И, наконец, применяем к 30 и 1: \( 30 \div 1 \) дает остаток 0.

Таким образом, НОД(1817, 1909) = 1.

Теперь мы можем узнать, во сколько раз сумма чисел больше, чем НОД:

\( \frac{3726}{1} = 3726 \).

Ответ: сумма чисел 1817 и 1909 в 3726 раз больше, чем их наибольший общий делитель.