Пропорциональны ли отрезки АВ и СК отрезкам ЕР и НТ если: а) АВ = 15 см, СК = 2,5 см, ЕР = 3 см, НТ = 0,5 см ? б) АВ = 12 см, СК = 2,5 см, ЕР = 36 см, НТ = 5 см ? в) АВ = 24см, СК…

Чтобы определить, пропорциональны ли отрезки \( AB \) и \( SK \) отрезкам \( ER \) и \( NT \), необходимо проверить, выполняется ли равенство:

\[ \frac{AB}{SK} = \frac{ER}{NT} \]

Теперь рассмотрим каждую из заданных ситуаций.

а) \( AB = 15 \, \text{см}, \, SK = 2,5 \, \text{см}, \, ER = 3 \, \text{см}, \, NT = 0,5 \, \text{см} \)

\[ \frac{AB}{SK} = \frac{15}{2,5} = 6 \]

\[ \frac{ER}{NT} = \frac{3}{0,5} = 6 \]

Поскольку \(\frac{AB}{SK} = \frac{ER}{NT}\), отрезки \( AB \) и \( SK \) пропорциональны отрезкам \( ER \) и \( NT \).

б) \( AB = 12 \, \text{см}, \, SK = 2,5 \, \text{см}, \, ER = 36 \, \text{см}, \, NT = 5 \, \text{см} \)

\[ \frac{AB}{SK} = \frac{12}{2,5} = 4.8 \]

\[ \frac{ER}{NT} = \frac{36}{5} = 7.2 \]

Поскольку \(\frac{AB}{SK} \neq \frac{ER}{NT}\), отрезки \( AB \) и \( SK \) не пропорциональны отрезкам \( ER \) и \( NT \).

в) \( AB = 24 \, \text{см}, \, SK = 2,5 \, \text{см}, \, ER = 12 \, \text{см}, \, NT = 5 \, \text{см} \)

\[ \frac{AB}{SK} = \frac{24}{2,5} = 9.6 \]

\[ \frac{ER}{NT} = \frac{12}{5} = 2.4 \]

Поскольку \(\frac{AB}{SK} \neq \frac{ER}{NT}\), отрезки \( AB \) и \( SK \) не пропорциональны отрезкам \( ER \) и \( NT \).

Таким образом: а) Пропорциональны. б) Не пропорциональны. в) Не пропорциональны.