X^2+9x-22=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 9x - 22 = 0 \), можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

В нашем случае \( a = 1 \), \( b = 9 \) и \( c = -22 \).

Сначала вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-22) = 81 + 88 = 169 \]

Теперь находим корни уравнения:

\[ x = \frac{{-9 \pm \sqrt{169}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-9 \pm 13}}{2} \]

Теперь найдем два возможных значения для \( x \):

1. \( x_1 = \frac{{-9 + 13}}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
2. \( x_2 = \frac{{-9 - 13}}{2} = \frac{-22}{2} = -11 \)

Итак, корни уравнения \( x^2 + 9x - 22 = 0 \) — это \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = -11 \).