постройте отрезок ОО, длиной 9 см на основе этого отрезка постройте две окружности с центрами в точках О и О1, радиус первый окружности 5 см, а второй 4 см пересекутся ли…

Давайте рассчитаем, будут ли пересекаться окружности с заданными параметрами.

1. У вас есть отрезок ОО1 длиной 9 см. Обозначим концовки отрезка:

   • Точка \( O \) (центр первой окружности)
   • Точка \( O1 \) (центр второй окружности)

2. Первая окружность радиусом 5 см с центром в точке \( O \).

3. Вторая окружность радиусом 4 см с центром в точке \( O1 \).

Теперь нужно определить, пересекутся ли окружности. Для этого рассчитаем расстояние между центрами окружностей (длина отрезка ОО1), которая равна 9 см, и сравним её с суммой и разностью радиусов окружностей.

• Радиус первой окружности: \( R1 = 5 \) см
• Радиус второй окружности: \( R2 = 4 \) см

Теперь вычислим сумму и разность радиусов:

• Сумма радиусов: \( R1 + R2 = 5 \text{ см} + 4 \text{ см} = 9 \text{ см} \)
• Разность радиусов: \( |R1 - R2| = |5 \text{ см} - 4 \text{ см}| = 1 \text{ см} \)

Сравним расстояние между центрами окружностей (9 см) с этими значениями:

• Окружности пересекутся, если расстояние между центрами меньше суммы радиусов (9 см < 9 см), или если оно больше разности радиусов (9 см > 1 см).

В данном случае расстояние между центрами окружностей равно сумме радиусов, следовательно, окружности будут касаться друг друга в одной точке, но не пересекаться.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: окружности не пересекутся, но коснутся друг друга.