Расстояние между пунктами А А и B B на карте с масштабом 1 : 100000 1:100000 составляет 30 30мм. Расстояние между пунктами А А и B B на второй карте составляет 10 10мм. Найдите масштаб второй карты.
Чтобы найти масштаб второй карты, нам нужно использовать информацию о расстоянии между пунктами и масштаб первой карты.
Сначала определим реальное расстояние между пунктами A и B на первой карте. Масштаб 1:100000 означает, что 1 мм на карте соответствует 100000 мм в действительности. Расстояние 30 мм на первой карте можно преобразовать в реальные километры:
\(30 \text{ мм} \times 100000 = 3000000 \text{ мм}\).
Переведем миллиметры в километры:
\(3000000 \text{ мм} = 3000 \text{ м} = 3 \text{ км}\).
Теперь определим масштаб второй карты. У нас есть расстояние 10 мм на второй карте, и мы знаем, что это все еще те же 3 км в реальности.
Для нахождения масштаба второй карты воспользуемся формулой:
\[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Действительное расстояние (в мм)}}{\text{Расстояние на карте (в мм)}}. \]
Преобразуем расстояние в миллиметрах:
\(3 \text{ км} = 3 \times 1000 \text{ м} = 3000 \times 1000 \text{ мм} = 3000000 \text{ мм}\).
Подставим значения в формулу:
\[ \text{Масштаб} = \frac{3000000 \text{ мм}}{10 \text{ мм}} = 300000. \]
Таким образом, масштаб второй карты составляет 1:300000.
