Про число а известно, что оно составляет 80% от произведения чисел а и в. Найдите число в.

Для решения задачи начнем с условия: известно, что число \(a\) составляет 80% от произведения чисел \(a\) и \(b\). Это можно записать в виде уравнения:

\[ a = 0.8 \cdot (a \cdot b) \]

Теперь упрощаем это уравнение. Переносим все слагаемые с \(a\) в одну часть:

\[ a = 0.8ab \]

Прибавим \( -0.8ab \) с обеих сторон:

\[ a - 0.8ab = 0 \]

Факторизуем полученное выражение:

\[ a(1 - 0.8b) = 0 \]

Теперь у нас есть два возможных решения:

1. \(a = 0\) (но это не слишком интересное решение, так как мы хотим найти \(b\)).
2. \(1 - 0.8b = 0\)

Решим второе уравнение для \(b\):

\[ 1 - 0.8b = 0 \\ 0.8b = 1 \\ b = \frac{1}{0.8} \\ b = 1.25 \]

Таким образом, мы находим, что число \(b\) равно \(1.25\).