Пусть А — множество делителей числа 15, В — множество простых чисел, меньших 12, С — множество чётных чисел, меньших 10, причём, множества А, В, С состоят из натуральных чисел.…

Чтобы решить данную задачу, давайте поэтапно определим множества \( A \), \( B \) и \( C \).

1. Множество \( A \) (делители числа 15): Делители числа 15: 1, 3, 5, 15. Таким образом, \( A = \{1, 3, 5, 15\} \).

2. Множество \( B \) (простые числа, меньшие 12): Простые числа, меньшие 12: 2, 3, 5, 7, 11. Значит, \( B = \{2, 3, 5, 7, 11\} \).

3. Множество \( C \) (чётные числа, меньшие 10): Чётные числа, меньшие 10: 2, 4, 6, 8. Следовательно, \( C = \{2, 4, 6, 8\} \).

Теперь найдем объединение множеств \( A \) и \( C \):

\[ A \cup C = \{1, 3, 5, 15\} \cup \{2, 4, 6, 8\} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\} \]

Следующим шагом будет найти пересечение этого результата с множеством \( B \):

\[ (A \cup C) \cap B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\} \cap \{2, 3, 5, 7, 11\} \]

Теперь определим элементы, которые присутствуют в обоих множествах:

• 2 (присутствует)
• 3 (присутствует)
• 5 (присутствует)

Таким образом, итоговое множество \( (A \cup C) \cap B \) будет равно:

\[ (A \cup C) \cap B = \{2, 3, 5\} \]

Итак, все числа, являющиеся элементами множества \( (A \cup C) \cap B \), это 2, 3, и 5.