(×-7)(×+3)+(×-1)(×+5)+26=0
Давайте решим уравнение \((x - 7)(x + 3) + (x - 1)(x + 5) + 26 = 0\).
Раскроем скобки в первом выражении: \[ (x - 7)(x + 3) = x^2 + 3x - 7x - 21 = x^2 - 4x - 21 \]
Теперь раскроем скобки во втором выражении: \[ (x - 1)(x + 5) = x^2 + 5x - x - 5 = x^2 + 4x - 5 \]
Теперь подставим оба выражения обратно в уравнение: \[ (x^2 - 4x - 21) + (x^2 + 4x - 5) + 26 = 0 \]
Сложим подобные члены: \[ x^2 + x^2 + (-4x + 4x) + (-21 - 5 + 26) = 0 \] \[ 2x^2 + 0x + 0 = 0 \]
Теперь упростим уравнение: \[ 2x^2 = 0 \]
Разделим обе стороны на 2: \[ x^2 = 0 \]
Решение: \[ x = 0 \]
Таким образом, единственное решение данного уравнения: \(x = 0\). Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется объяснение какого-либо шага, не стесняйтесь спрашивать!
