В урне 10 шаров: 7 белых и 3 черных. Вынули два шара. Какова вероятность, что оба шара белые?

Чтобы решить задачу о вероятности того, что оба вынутых шара белые, можно воспользоваться формулой для вычисления вероятности.

1. Общее количество шаров: 10 (7 белых и 3 черных).

2. Количество способов выбрать 2 шара из 10: это можно вычислить с помощью сочетаний (обозначается как C(n, k)), где n - общее количество шаров, k - количество выбираемых шаров. Формула для сочетаний:

   \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

   В нашем случае:

   \[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \]

3. Количество способов выбрать 2 белых шара из 7:

   \[ C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21 \]

4. Вероятность того, что оба шара белые: это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

   \[ P(\text{оба шара белые}) = \frac{C(7, 2)}{C(10, 2)} = \frac{21}{45} = \frac{7}{15} \]

Таким образом, вероятность того, что оба вынутых шара белые, равна \(\frac{7}{15}\).